Cardinalidade do alfabeto: codificação em rede vetorial supera codificação em rede escalar

• Processo: 17/10018-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 05 de novembro de 2017
• Data de Término da vigência: 04 de novembro de 2018
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Marcelo Firer
• Beneficiário: Jerry Anderson Pinheiro
• Supervisor: Tuvi Etzion
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Technion - Israel Institute of Technology, Israel
• Vinculado à bolsa: 16/01551-9 - Métricas em teoria de códigos, BP.PD
• Assunto(s): Codificação Rede de comunicação Internet
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cardinalidade do Alfabeto | Codificação em Rede | Métrica do posto | Métrica do subespaço | Teoria de Códigos em Rede

Resumo

Sistemas de comunicação baseados em rede podem ser encontrados em vários cenários, alguns deles, como a Internet pública, as redes peer-to-peer e as redes sem fio ad-hoc, se tornaram centrais em nossa rotina cotidiana. A codificação em rede foi recentemente proposta como uma alternativa à abordagem tradicional ("store-and-forward") visando proporcionar um aumento na taxa de transferência da rede. Quando consideramos redes multicast, sabemos que codificação linear é suficiente, ou seja, existe uma solução linear para a rede. Essencialmente, tal solução é um roteiro pré-estabelecido que é utilizado para transmitir com taxa máxima informação na rede. Além disso, codificação linear aleatória pode ser usada com um alto nível de confiabilidade se algumas premissas forem respeitadas. No entanto, para obter tais soluções lineares, a cardinalidade do corpo finito deve ser suficientemente grande, porém, em via de regra, "suficientemente grande" se traduz em "computacionalmente inviável". Portanto, é desejável obter soluções sobre as quais o corpo é pequeno. Várias construções foram propostas com o intuito de minimizar o tamanho do corpo necessário para a solução de determinadas redes. Recentemente, no trabalho intitulado "Vector Network Coding Based on Subspace Codes Outperforms Scalar Linear Network Coding", foram propostas duas construções baseadas em códigos de posto e de subespaço, que são códigos mergulhados em estruturas munidas com as métricas do posto e do subespaço, respectivamente. Para algumas modificações e generalizações das redes "combination", foi mostrado que em relação ao tamanho do corpo, codificação vetorial baseada nas construções propostas superam as melhores soluções escalares já produzidas. Várias linhas de pesquisa surgem nesta direção. Neste projeto, o objetivo é analisar a possibilidade de estender tais construções para outras redes e produzir, utilizando diferentes métricas, novas construções. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

PINHEIRO, JERRY ANDERSON; MACHADO, ROBERTO ASSIS; FIRER, MARCELO. Combinatorial metrics: MacWilliams-type identities, isometries and extension property. DESIGNS CODES AND CRYPTOGRAPHY, v. 87, n. 2-3, SI, p. 327-340, MAR 2019. (13/25977-7, 17/14616-4, 17/10018-5)

PINHEIRO, JERRY ANDERSON; MACHADO, ROBERTO ASSIS; FIRER, MARCELO. Combinatorial metrics: MacWilliams-type identities, isometries and extension property. DESIGNS CODES AND CRYPTOGRAPHY, v. 87, n. 2-3, p. 14-pg., 2019-03-01. (17/14616-4, 17/10018-5, 13/25977-7)