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Percolação e entrelaçamentos aleatórios

Processo: 17/16294-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2017
Vigência (Término): 30 de setembro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Serguei Popov
Beneficiário:Daniel Ungaretti Borges
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Percolação

Resumo

Nossa pesquisa pretende abordar modelos contemporâneos em Teoria da Probabilidade e Processos Estocásticos, em particular modelos espaciais que apresentam correlações que decaem lentamente com a distância, como alguns modelos de percolação contínua e os entrelaçamentos aleatórios. Entre os modelos de percolação contínua, consideramos alguns problemas sobre modelos Booleanos planares com defeitos que não são necessariamente bolas euclideanas, como o modelo de elipses e sopas de segmentos, em especial a sopa de segmentos invariante por escala estudada por Nacu e Werner. Quanto aos entrelaçamentos aleatórios, há muitas possibilidades de frentes de trabalho. Além de considerar o caso clássico de dimensões maiores ou iguais a 3, trabalharemos também com os entrelaçamentos em dimensões 1 e 2.