Estudo das superfícies com curvatura média um no espaço hiperbólico

• Processo: 17/20667-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
• Beneficiário: Bruna Vieira da Silva Flores
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Superfícies mínimas Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvatura média um | Espaço Hiperbólico | superfícies | Geometria Diferencial

Resumo

Neste projeto estudaremos as superfícies mínimas de R^3 e as superfícies com curvatura média um no espaço hiperbólico H^3. A aluna já estudou a teoria das curvas e superfícies nos espaços Euclideano e hiperbólico, durante o projeto anterior e se interessou em continuar seus estudos no espaço hiperbólico. Portanto, neste segundo projeto, nos propomos a estudar as superfícies mínimas, via representação de Weierstrass, para em seguida estudar uma representação de tipo Weierstrass para as superfícies de curvatura média um, no espaço hiperbólico. É possível ainda fazer uma relação entre estas duas representações de Weierstrass. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria. A Universidade de São Paulo tem uma licença para utilização deste software, que é disponibilizada aos professores e alunos interessados em utilizá-lo. Deste modo, a aluna também terá acesso a mais este recurso, durante os seminários para o desenvolvimento de seu projeto de Iniciação Científica.