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Uma introdução aos sistemas dinâmicos e bifurcações aplicados ao modelo neuronal de Hodgkin-Huxley

Processo: 17/20243-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2018
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Míriam Garcia Manoel
Beneficiário:Fernando César Lopes Barbosa Filho
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
Assunto(s):Modelo de Hodgkin-Huxley   Equações diferenciais   Sistemas dinâmicos   Neurônios   Neurociências

Resumo

Este projeto propõe um estudo dos conceitos e técnicas básicas de sistemas dinâmicos contínuos e, ademais, suas aplicações à Neurociência. Propõe-se investigar a relação entre eletrofisiologia, dinâmica não-linear e as propriedades computacionais dos neurônios, usando como modelo principal as equações diferenciais de Hodgkin-Huxley. Um neurônio é um sistema dinâmico com parâmetros, isto é, um sistema cujo comportamento é descrito por equações diferenciais em função do tempo. A transição entre o estado de repouso e de impulso nervoso é uma bifurcação, e os diferentes tipos de bifurcação que podem ocorrer podem ser investigados matematicamente, tais como excitabilidade, oscilações e limiares. Desse modo, não são apenas as características eletrofisiológicas que determinam se um neurônio dispara ou não, mas também a sua dinâmica interna. Tais conceitos são importantes na pesquisa em Neurociência Computacional. Sendo assim, a investigação desses modelos sob a ótica matemática se faz importante para entender tais aspectos de atividade neuronal. (AU)