Um estudo sobre estabilidade estrutural de atratores para sistemas dinâmicos aleatórios

• Processo: 17/21729-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 18/10633-4 - Um estudo de estabilidade estrutural para atratores aleatórios, BE.EP.DR
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (física matemática) Atratores Equações diferenciais estocásticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: atratores aleatórios | bifurcação aleatória | sistemas dinâmicos gradiantes | sistemas dinâmicos Morse-Smale | Sistemas dinâmicos não lineares

Resumo

Neste projeto estudaremos equações de evolução estocásticas que são obtidas perturbando equações de evolução autônomos com ruídos. Estamos interessados no comportamento assintótico dessas equações e buscaremos resultados que permitem uma boa comparação entre o problema autônomo fixado e problema estocástico obtido via perturbação. Vamos associar as soluções das equações a sistemas dinâmicos aleatórios em dimensão infinita e estudar continuidade e estabilidade estrutural de atratores aleatórios. O objetivo será compreender a relação entre o atrator global associado ao problema autônomo e o atrator aleatório associado ao problema perturbado, que será de natureza estocástica. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CARABALLO, TOMAS; LANGA, JOSE A.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.. Continuity and topological structural stability for nonautonomous random attractors. Stochastics and Dynamics, v. 22, n. 07, p. 28-pg., 2022-07-26. (20/14075-6, 17/21729-0, 22/00176-0, 18/10633-4)

CARABALLO, TOMAS; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.. Permanence of nonuniform nonautonomous hyperbolicity for infinite-dimensional differential equations. ASYMPTOTIC ANALYSIS, v. 129, n. 1, p. 27-pg., 2022-01-01. (18/10633-4, 17/21729-0, 18/10997-6)

CARABALLO, TOMAS; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.. The effect of a small bounded noise on the hyperbolicity for autonomous semilinear differential equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 500, n. 2, p. 27-pg., 2021-03-15. (18/10997-6, 18/10633-4, 17/21729-0)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SOUSA, Alexandre do Nascimento Oliveira. Robusteza de dicotomias exponenciais, não uniformes e aleatória, com aplicações a equações diferenciais. 2022. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.