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Análise estocástica funcional e aplicações

Processo: 17/23003-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2018
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Paulo Regis Caron Ruffino
Beneficiário:Francys Andrews de Souza
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:15/07278-0 - Dinâmica estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações, AP.TEM
Assunto(s):Controle estocástico   Controle ótimo   Movimento browniano   Análise estocástica

Resumo

Iremos caracterizar os controles epsilon-ótimos para estratégias do tipo pairs trade movidos pelo movimento Browniano Fracionário. Para isso, faremos uso da análise pathwise e de uma estrutura de discretização proposta por Leão e Ohashi (2013) conjuntamente com argumentos de seleção mensurável obtidos no artigo Souza, Leão e Ohashi (2017). Com esses objetos em mãos, seremos capazes de caracterizar explicitamente os controles epsilon-ótimos para esse tipo de estratégia, e então seremos capazes de avaliar em uma estrutura de simulação o comportamento da estratégia(lucratividade/perdas).Além disso, vamos apresentar uma metodologia concreta para calcular controles epsilon-ótimos para sistemas não-Markovianos com observações parciais, sendo uma continuação e expansão da teoria desenvolvida em Leão, Ohashi e Souza (2017). Por fim, após terminarmos de desenvolver a teoria para observações parciais, vamos trabalhar novamente na estratégia de Pairs Trade, mas agora sobre o caso de observações parciais. A ideia central, é encontrar um controle epsilon-ótimo previsível na filtragem gerada pela parte observável. Neste contexto, vamos assumir que a volatilidade dos ativos é não observada, e que somos capazes de observar é apenas seu preço.