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Análise Estocástica Funcional e Aplicações

Processo: 17/23003-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2018
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Paulo Regis Caron Ruffino
Beneficiário:Francys Andrews de Souza
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:15/07278-0 - Dinâmica estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações, AP.TEM
Assunto(s):Controle estocástico   Controle ótimo   Movimento browniano   Análise estocástica

Resumo

Iremos caracterizar os controles epsilon-ótimos para estratégias do tipo pairs trade movidos pelo movimento Browniano Fracionário. Para isso, faremos uso da análise pathwise e de uma estrutura de discretização proposta por Leão e Ohashi (2013) conjuntamente com argumentos de seleção mensurável obtidos no artigo Souza, Leão e Ohashi (2017). Com esses objetos em mãos, seremos capazes de caracterizar explicitamente os controles epsilon-ótimos para esse tipo de estratégia, e então seremos capazes de avaliar em uma estrutura de simulação o comportamento da estratégia(lucratividade/perdas).Além disso, vamos apresentar uma metodologia concreta para calcular controles epsilon-ótimos para sistemas não-Markovianos com observações parciais, sendo uma continuação e expansão da teoria desenvolvida em Leão, Ohashi e Souza (2017). Por fim, após terminarmos de desenvolver a teoria para observações parciais, vamos trabalhar novamente na estratégia de Pairs Trade, mas agora sobre o caso de observações parciais. A ideia central, é encontrar um controle epsilon-ótimo previsível na filtragem gerada pela parte observável. Neste contexto, vamos assumir que a volatilidade dos ativos é não observada, e que somos capazes de observar é apenas seu preço.

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LIMA, LOURIVAL; RUFFINO, PAULO; SOUZA, FRANCYS. Stochastic near-optimal control: additive, multiplicative, non-Markovian and applications. European Physical Journal-Special Topics, JUN 2021. Citações Web of Science: 0.
OHASHI, ALBERTO; DE SOUZA, FRANCYS A. L-p uniform random walk-type approximation for Fractional Brownian motion with Hurst exponent 0 < H < 1/2. Electronic Communications in Probability, v. 25, 2020. Citações Web of Science: 0.

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