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Métodos variacionais e estabilidade de ondas periódicas para sistemas de equações dispersivas não lineares

Processo: 17/20760-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2018
Vigência (Término): 31 de março de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Ademir Pastor Ferreira
Beneficiário:Fabrício Cristófani
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Métodos variacionais

Resumo

O referido projeto visa estabelecer um critério variacional para a obtenção de soluções periódicas assim como condições suficientes para a estabilidade orbital de ondas viajantes periódicas associadas a sistemas de equações dispersivos. As ondas viajantes a serem estudadas serão aquelas que propagam com velocidade constante. Afim de concluirmos um resultado de estabilidade, usaremos uma nova abordagem que tange em definir um novo funcional de Lyapunov para a órbita gerada pela onda periódica. Nosso objetivo será mostrar que, dependendo do operador linearizado, essa determinada classe de sistemas sempre possui ondas periódicas estáveis.

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