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Análise matemática, diferenciação, integral de Lebesgue e análise funcional

Processo: 17/26514-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2018
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Hildebrando Munhoz Rodrigues
Beneficiário:Samuel Marinheiro de Souza Melo
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Análise matemática   Integral de Lebesgue   Teoria de perturbação para operadores lineares   Análise funcional   Espaços vetoriais

Resumo

O objetivo geral deste projeto é possibilitar aos alunos a construção de uma base matemática consistente, especificamente na área de Análise Matemática, de forma a complementar e aprimorar seu desenvolvimento acadêmico. Através dos livros "Principles of Mathematical Analysis", de Walter Rudin, e "A Integral de Lebesgue e Suas Aplicações", de C.S. Hönig, serão estudadas noções básicas de Topologia, Séries Numéricas e de Funções, Funções Contínuas, Funções Diferenciáveis e, mais adiante, a Integral de Lebesgue e suas aplicações. Todo o programa será desenvolvido ao longo de um ano, por meio da apresentação de seminários, e servirá de base para o desenvolvimento de um estudo futuro da teoria dos operadores para espaços vetoriais de dimensão finita, através do livro "A Short Introduction To Perturbation Theory for Linear Operators", de Tosio Kato. (AU)