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Ações de álgebra de Virasoro de 3 pontos em realizações de campos livres e gerbes

Processo: 18/07593-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 01 de agosto de 2018
Vigência (Término): 08 de abril de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Renato Alessandro Martins
Beneficiário:Renato Alessandro Martins
Anfitrião: Ben Lewis Cox
Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
Local de pesquisa : College of Charleston, Estados Unidos  
Vinculado ao auxílio:14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM
Assunto(s):Álgebras de Lie

Resumo

A noção de Gerbe foi introduzida por Jean Giraud em 1971 no contexto da geometria algébrica seguindo idéias de Grothendieck. Sob a perspectiva da geometria diferencial esta noção é introduzida por $\mathcal H$ sendo o espaço de Hilbert complexo e denotando por $PU(\mathcal H)$ o grupo unitário projetivo $U(\mathcal H)/S^1$. Então um gerbe sobre o espaço topológico $X$ é a $PU(\mathcal H)$-bundle principal sobre $X$. A classificação topológica de gerbes sobre $X$ é dado pelo terceiro grupo integral de cohomologia $H^3(X,\mathbb Z)$ e quando $X$ é um grupo topológico, ele pode ser relacionado ao terceiro grupo de cohomologia localmente contínuo de $X$. Este é o objeto de estudo deste projeto, mas no contexto da teoria de representações das álgebras de Krichever-Novikov.