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Problemas de Stefan fracionários

Processo: 18/05611-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de julho de 2018
Vigência (Término): 30 de junho de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Eliana Contharteze Grigoletto
Beneficiário:Larissa Silva Zambrana Moraes
Instituição-sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
Assunto(s):Cálculo fracionário   Problemas de contorno   Análise de Fourier   Difusão anômala   Condução do calor

Resumo

Neste projeto pretendemos resolver um problema de Stefan fracionário no espaço-tempo, usando uma abordagem adequada para modelar a difusão anômala, incluindo derivadas de ordem fracionárias no tempo e espaço na equação da condução de calor de Fourier. Na variável temporal, vamos considerar a derivada fracionária de ordem alpha no intervalo (0,1], no sentido de Caputo, enquanto que na variável espacial, vamos considerar a derivada fracionária de ordem beta no intervalo (1,2], no sentido de Riesz, com a presença da potência fracionária no operador Laplaciano com relação à variável espacial. No problema clássico de Stefan em uma fase, relacionado ao processo de fusão de um material, notamos que o derretimento avança em função da raiz quadra do tempo, consistindo em um comportamento anômalo. Incluindo as derivadas fracionárias no tempo e no espaço, o derretimento avançará como s~t^xi, onde xi é uma função dos parâmetros alpha e beta, então poderemos recuperar os comportamentos de sub-difusão e super-difusão. (AU)