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Uma resolução livre para certas álgebras

Processo: 18/05091-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de junho de 2018
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Angelo Calil Bianchi
Beneficiário:Hilário Fernandes de Araujo Júnior
Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):19/19671-9 - Uma caracterização geométrica do tipo de representação de uma aljava, BE.EP.MS
Assunto(s):Álgebras de Kac-Moody   Anéis e álgebras associativos   Álgebra homológica   Homologia

Resumo

O conceito de resoluções em álgebra homológica é, em geral, usado para definir invariantes que caracterizam a estrutura de um módulo ou objetos específicos de uma determinada categoria. O objetivo deste projeto é estudar uma resolução livre obtida por David Anick para álgebras associativas. Esta resolução livre é naturalmente adequada para determinar a homologia de uma álgebra. Tal tipo de construção de resolução também foi considerada por Kenneth Brown, sob um método que, possivelmente, pode ser utilizado em diferentes estruturas algébricas. Almeja-se especializar o resultado de Anick para o contexto da álgebra universal envolvente de certas álgebras de Kac-Moody e, possivelmente, para certos módulos, apoiando-se nas ideias de Brown. (AU)