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Ciclos limites bifurcando de centros planares

Processo: 18/04524-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2018
Vigência (Término): 30 de abril de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ana Cristina de Oliveira Mereu
Beneficiário:Ricardo Campanha Almagro
Instituição-sede: Centro de Ciências e Tecnologias para a Sustentabilidade (CCTS). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Sorocaba , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Teoria qualitativa   Equações diferenciais ordinárias   Teorema de recorrência de Poincaré   Modelos matemáticos

Resumo

O objetivo deste projeto é introduzir o aluno na área de sistemas dinâmicos planares através do estudo do número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear. Na primeira fase será feito um estudo introdutório sobre os resultados básicos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, com ênfase especial em sistemas planares. Estudo de aspectos globais tais como a noção de conjuntos limites e atratores, Teorema de Poincaré-Bendixson e a Aplicação Primeiro Retorno de Poincaré em sistemas planares. Na fase final será estudado o número de ciclos limites que bifurcam de um centro linear. Será estudado o método de Averaging para detecção de órbitas periódicas. Selecionaremos alguns modelos matemáticos de fenômenos naturais envolvendo sistemas planares e aplicaremos tal método com intuito de encontrar ciclos limites bifurcando de centros.