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Teoremas do tipo Poincaré-Hopf para campos vetoriais e 1-formas em variedades singulares

Processo: 18/13682-6
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2018
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:Edmundo Bernardo de Castro Martins
Supervisor no Exterior: Nicolas Dutertre
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Université d'Angers, França  
Vinculado à bolsa:17/08540-5 - O Teorema de Poincaré-Hopf, BP.IC
Assunto(s):Campo vetorial   Teorema de recorrência de Poincaré   Álgebras de Hopf

Resumo

A ideia do projeto é familiarizar o aluno com o conceito de índice de campos vetoriais e 1-formas definidos em variedades singulares, buscando entender as diferentes generalizações do conceito para tais objetos, tendo como base o Índice de Poincaré-Hopf definido para campos vetoriais em variedades suaves. O principal objetivo do projeto é investigar diferentes versões do Teorema de Poincaré-Hopf para campos vetoriais e 1-formas em variedades singulares, permitindo uma comparação entre as generalizações do conceito de índice e o Índice de Poincaré-Hopf clássico. (AU)