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Teoria de integração e introdução às equações diferenciais ordinárias generalizadas

Processo: 18/05030-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de julho de 2018
Vigência (Término): 30 de junho de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marta Cilene Gadotti
Beneficiário:Marcelo Petrini Vallerini Filho
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Física matemática   Medida de Lebesgue   Integral de Lebesgue   Integral de Perron   Equações   Equações diferenciais ordinárias

Resumo

A derivada e a integral são as noções fundamentais do cálculo e existe uma variedade de integrais, desenvolvidas ao longo dos anos, para diferentes propósitos. Também sabe-se que a classe de funções integráveis segundo Riemann é muito restrita e não possui boas propriedades de convergência. Assim, este projeto tem o objetivo de apresentar resultados importantes sobre a Teoria de Integração envolvendo outros tipos de integrais, como a de Perron, além disso, mostrar que é possível generalizar o conceito de equação diferencial ordinária (EDO) e consequentemente realizar algumas aplicações envolvendo o estudo de problemas físicos modelos por EDO ou EDP. Neste atual plano de trabalho foram acrescentadas aplicações da Teoria de Integração, especialmente na área de Física Matemática e foi reduzida a parte teórica referente à integral de Lebesgue. (AU)

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