Busca avançada
Ano de início
Entree

Testes de hipótese com níveis adaptativos de significância

Processo: 18/05127-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2019
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
Pesquisador responsável:Carlos Alberto de Bragança Pereira
Beneficiário:Mark Andrew Gannon
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo, SP, Brasil
Assunto(s):Verossimilhança   Testes de hipóteses

Resumo

O candidato propõe um projeto de pesquisa sobre as propriedades essenciais de novos testes de hipótese com índices e níveis de significância associados que dependem do tamanho da amostra. Hipóteses são rejeitadas ou não dependendo da comparação do novo índice e o novo nível de significância, e essa similaridade operacional a testes frequentistas amplamente utilizados, que comparam um valor-p a um nível fixo de significância (e.g., 0,05), pode facilitar a adoção dos novos testes. No lugar de um valor fixo da probabilidade de um erro do tipo I, um nível de significância ótimo que depende do tamanho da amostra é utilizado com o novo índice. Esse nível ótimo de significância seria reportado junto com o novo índice. Os novos testes evitam problemas comuns em testes de hipótese, tais como a tendência de testes clássicos a rejeitar hipóteses nulas em casos de amostras grandes, enquanto probabilidades posteriores suportam fortemente as mesmas hipóteses, e comportamentos inesperados de testes Bayesianos, e.g., em casos de pequenos tamanhos de efeito. Os novos testes são baseados em pesquisas anteriores feitas pelo Pesquisador Responsável e em uma generalização do Lema Neyman-Pearson apresentada no livro didático de DeGroot. O trabalho incluirá cálculos teóricos e computacionais das relações entre níveis de significância e tamanhos de amostra para as combinações de modelo e hipótese adequadas a diferentes tipos de experimentos. Tal relação permite que um cientista calcule o melhor nível de significância para a amostra disponível, ou que calcule o número de ensaios necessário para o resultado ter um determinado nível de significância. A consistência lógica - monotonicidade, invertibilidade e consonância - dos testes será investigada, bem como as propriedades dos testes sob transformações do espaço paramétrico e a compatibilidade dos testes com o princípio da verossimilhança. (AU)