Comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais
- Auxílios pontuais (curta duração)
Processo: | 18/10033-7 |
Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
Vigência (Início): | 01 de setembro de 2018 |
Vigência (Término): | 28 de fevereiro de 2021 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
Pesquisador responsável: | Arnaldo Simal Do Nascimento |
Beneficiário: | Carolinne Stefane de Souza |
Instituição-sede: | Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil |
Assunto(s): | Equações diferenciais parciais parabólicas |
Resumo Vários modelos matemáticos de processos evolutivos de difusão e reação podem ser representados por equações diferenciais parciais do tipo parabólico.No estudo da teoria qualitativa de tais equações, a questão de existência de soluções estacionárias desempenha um papel importante pois, freqüentemente tem-se um fluxo gradiente e na maioria destes casos a dinâmica global do fluxo será, em grande parte, determinada pelo caráter de estabilidade e instabilidade das soluções estacionárias. A importância das soluções estáveis também advem do fato de que nos modelos físicos associados, as mesmas correspondem aos únicos estados observáveis e persistentes no tempo. O projeto em questão visa, grosso modo, a melhorar a compreensão dos mecanismos básicos que agem nestes processos criando soluções estacionárias estáveis e instáveis em ambientes com diferentes geometrias: domínios euclidianos, superfícies e domínios delgados corrugados ao longo de uma curva. Isto é feito via identificação dos parâmetros significativos nos diferentes ambientes e posteriormente a obtenção de informações originais através de uma análise matemática rigorosa.Esses fenômenos têm sido mais estudados, e assim melhor compreendidos, em domínios euclidianos. Já em superfícies e domínios delgados corrugados ao longo de uma curva, a geometria dos domínios aparecem como um novo elemento na análise e geralmente é expressa através dos diferentes conceitos de curvaturas. | |