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Variedades uniformizadas pela 2-bola holomorfa

Processo: 18/10522-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2018
Vigência (Término): 31 de março de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Carlos Henrique Grossi Ferreira
Beneficiário:Hugo Cattarucci Botós
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria hiperbólica e elítica   Grupos discretos   Geometria Riemanniana

Resumo

Um problema central em Geometria Riemanniana é o da uniformização: quando uma dada variedade diferenciável admite certa estrutura geométrica? Estamos interessados no caso em que a variedade é um fibrado de discos sobre uma superfície fechada orientável e, a estrutura geométrica, a hiperbólica complexa. Nosso objetivo central é o de descrever um certo espaço de deformações de estruturas hiperbólicas complexas em fibrados de discos sobre superfícies. Se houver tempo, buscaremos também novos invariantes discretos de representações discretas e fiéis de grupos de superfícies no grupo de isometrias do plano hiperbólico complexo. (AU)