Geometria e topologia de folheações riemannianas via deformações

• Processo: 18/14980-0
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2018
• Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcos Martins Alexandrino da Silva
• Beneficiário: Francisco Carlos Caramello Junior
• Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM
• Assunto(s): Folheações Folheações riemannianas

Resumo

Pretendemos estender as aplicações de técnicas em folheações Riemannianas e de Killing, predominantes nos trabalhos do Prof. Dr. Dirk Töben, e buscar generalizações destes resultados para o caso de folheações Riemannianas singulares. Mais especificamente, pretendemos abordar os seguintes tópicos: elaboração de um survey em geometria e topologia transversa de folheações Riemannianas cobrindo os avanços da área relevantes ao presente projeto, invariância da cohomologia equivariante básica e outros invariantes transversos sob deformações e aplicações à localização de classes características básicas, generalizações de resultados sobre folheações regulares para folheações Riemannianas singulares utilizando técnicas de desingularização. Buscaremos também, com o desenvolvimento dos tópicos acima, uma metodologia para abordar outros problemasque se relacionam com esta temática, como a finitude geométrica dos espaços classificantesde folheações Riemannianas e a construção de exemplos de tais folheações via a reversãoda construção de Molino.