| Processo: | 17/25971-0 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de novembro de 2018 |
| Vigência (Término): | 31 de outubro de 2021 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação |
| Pesquisador responsável: | Francisco Aparecido Rodrigues |
| Beneficiário: | Pedro Luiz Ramos |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID |
| Assunto(s): | Inferência bayesiana Redes complexas |
Resumo O objetivo do presente projeto consiste na proposição de diferentes métodos de estimação para a aplicação em problemas de sistemas complexos. Primeiramente, pretendemos utilizar métodos Bayesianos para determinar o tamanho mínimo de redes para que propriedades de redes reais sejam observadas, assim como a mesma distribuição do número de conexões. Esse estudo permitirá resolver um problema fundamental em redes, que é a construção de uma taxonomia de redes complexas e assim determinar as principais semelhanças e diferenças entre classes de redes, tais como sociais e biológicas. Outro problema importante em sistemas complexos esta relacionado ao uso de distribuições que seguem Lei de Potência. Estudos recentes apresentam diversas aplicações de tais distribuições onde seus parâmetros são estimados por meio do método da verossimilhança. No entanto, métodos alternativos de inferência assim como métodos Bayesianos tendem a retornar melhores estimativas, especialmente para amostras pequenas. Desta forma, neste projeto iremos desenvolver novas ferramentas para realizar inferência nos parâmetros de distribuições Lei de Potência. Além disso, iremos também explorar métodos de regressão para quantificar a relação entre a estrutura dinâmica de redes complexas; objetivamos quantificar como propriedades locais dos vértices podem ser utilizadas para prever propriedades dinâmicas, tal como o nível de sincronização de osciladores. Neste caso, o desafio reside no fato de que as observações não são independentes e, portanto, métodos Bayesianos mais sofisticados deverão ser adotados, tais como modelos utilizar uma estrutura de regressão com funções de acoplamento. Por fim, iremos propor um novo método de estimação baseado em uma modificação nos estimadores de máxima verossimilhança, que possibilite a obtenção de estimadores em forma fechada. Condições suficientes e necessárias serão descritas para obtenção desses estimadores assim como suas respectivas propriedades assintóticas e aplicações em sistemas complexos. | |