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Inferência estatística de sistemas complexos

Processo: 17/25971-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2018
Vigência (Término): 31 de outubro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação
Pesquisador responsável:Francisco Aparecido Rodrigues
Beneficiário:Pedro Luiz Ramos
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Inferência bayesiana   Redes complexas
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Distribuição Lei de Potência | Inferência Bayesiana | Métodos de Estimação | processos dinamicos | Redes Complexas | Redes Complexas

Resumo

O objetivo do presente projeto consiste na proposição de diferentes métodos de estimação para a aplicação em problemas de sistemas complexos. Primeiramente, pretendemos utilizar métodos Bayesianos para determinar o tamanho mínimo de redes para que propriedades de redes reais sejam observadas, assim como a mesma distribuição do número de conexões. Esse estudo permitirá resolver um problema fundamental em redes, que é a construção de uma taxonomia de redes complexas e assim determinar as principais semelhanças e diferenças entre classes de redes, tais como sociais e biológicas. Outro problema importante em sistemas complexos esta relacionado ao uso de distribuições que seguem Lei de Potência. Estudos recentes apresentam diversas aplicações de tais distribuições onde seus parâmetros são estimados por meio do método da verossimilhança. No entanto, métodos alternativos de inferência assim como métodos Bayesianos tendem a retornar melhores estimativas, especialmente para amostras pequenas. Desta forma, neste projeto iremos desenvolver novas ferramentas para realizar inferência nos parâmetros de distribuições Lei de Potência. Além disso, iremos também explorar métodos de regressão para quantificar a relação entre a estrutura dinâmica de redes complexas; objetivamos quantificar como propriedades locais dos vértices podem ser utilizadas para prever propriedades dinâmicas, tal como o nível de sincronização de osciladores. Neste caso, o desafio reside no fato de que as observações não são independentes e, portanto, métodos Bayesianos mais sofisticados deverão ser adotados, tais como modelos utilizar uma estrutura de regressão com funções de acoplamento. Por fim, iremos propor um novo método de estimação baseado em uma modificação nos estimadores de máxima verossimilhança, que possibilite a obtenção de estimadores em forma fechada. Condições suficientes e necessárias serão descritas para obtenção desses estimadores assim como suas respectivas propriedades assintóticas e aplicações em sistemas complexos. (AU)

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Publicações científicas (30)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
RAMOS, PEDRO L.; LOUZADA, FRANCISCO; RAMOS, EDUARDO; DEY, SANKU. The Frechet distribution: Estimation and application-An overview. JOURNAL OF STATISTICS & MANAGEMENT SYSTEMS, . (17/25971-0)
CHESNEAU, CHRISTOPHE; BAKOUCH, HASSAN S.; RAMOS, PEDRO L.; LOUZADA, FRANCISCO. The polynomial-exponential distribution: a continuous probability model allowing for occurrence of zero values. COMMUNICATIONS IN STATISTICS-SIMULATION AND COMPUTATION, . (17/25971-0)
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