Introdução à topologia algébrica

• Processo: 18/18592-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alexandre Paiva Barreto
• Beneficiário: Leonardo Gimenez Seabra
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/24707-4 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia algébrica Teorias de homologia Homologia simplicial Homologia singular Grupo fundamental
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaços de recobrimento | Grupo fundamental | Homologia simplicial | homologia singular | Topologia Algébrica

Resumo

O presente projeto de iniciação científica tem como objetivos principais desenvolver a maturidade matemática do aluno e estimular sua curiosidade e o seu interesse científico. O tema escolhido para atingir este propósito foi a Topologia Algébrica, mais precisamente a Teoria de Homologia, cuja importância na Matemática é notória. Apesar de ser uma área de pesquisa bastante sofisticada, os pré-requisitos necessários para o estudo proposto foram adquiridos pelo estudante em projetos de iniciação científica voluntária durante seus três primeiros semestres na universidade. O objetivo final deste projeto é a equivalência entre os conceitos de Homologia Simplicial e Singular. Na medida do possível, outros tópicos não diretamente relacionados serão inseridos com intuito de apresentar ao aluno as relações da Topologia com outras áreas da Matemática.