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Introdução à topologia algébrica

Processo: 18/18592-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2018
Vigência (Término): 31 de outubro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alexandre Paiva Barreto
Beneficiário:Leonardo Gimenez Seabra
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/24707-4 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
Assunto(s):Topologia algébrica   Teorias de homologia   Homologia simplicial   Homologia singular   Grupo fundamental

Resumo

O presente projeto de iniciação científica tem como objetivos principais desenvolver a maturidade matemática do aluno e estimular sua curiosidade e o seu interesse científico. O tema escolhido para atingir este propósito foi a Topologia Algébrica, mais precisamente a Teoria de Homologia, cuja importância na Matemática é notória. Apesar de ser uma área de pesquisa bastante sofisticada, os pré-requisitos necessários para o estudo proposto foram adquiridos pelo estudante em projetos de iniciação científica voluntária durante seus três primeiros semestres na universidade. O objetivo final deste projeto é a equivalência entre os conceitos de Homologia Simplicial e Singular. Na medida do possível, outros tópicos não diretamente relacionados serão inseridos com intuito de apresentar ao aluno as relações da Topologia com outras áreas da Matemática.