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Sobre categorias com morfismos verdade

Processo: 18/10326-4
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 01 de março de 2019
Vigência (Término): 30 de junho de 2019
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Edelcio Gonçalves de Souza
Beneficiário:Edelcio Gonçalves de Souza
Anfitrião: Otávio Augusto Santos Bueno
Instituição-sede: Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of Miami, Estados Unidos  
Assunto(s):Lógica (filosofia)   Semântica   Linguagem   Verdade   Cálculo proposicional

Resumo

O objetivo do presente projeto é mostrar como é possível fazer semântica para linguagens proposicionais em ambientes categoriais que não sejam topos. Proponho a definição de dois tipos de categorias denominadas categorias com morfismos verdade (CTM) e proto-topos. Em categorias com morfismos verdade, pode-se definir as "funções de verdade" que correspondem aos conectivos lógicos de negação, conjunção, implicação e disjunção. Em proto-topos, pode-se mostrar que as "funções de verdade" assim definidas satisfazem certas propriedades desejáveis com respeito aos valores de verdade verdadeiro e falso. Pretendo estudar propriedades matemáticas e lógicas que categorias com morfismo verdade e proto-topos possuem. (AU)