Estudo de problemas semilineares parabólicos e hiperbólicos não-autônomos
Dinâmica de problemas semilineares autônomos e não-autônomos
Dependência de atratores pullback para equações com condições não autônomas não li...
| Processo: | 18/18703-1 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 15 de fevereiro de 2019 |
| Data de Término da vigência: | 14 de fevereiro de 2020 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
| Beneficiário: | Phillipo Lappicy Lemos Gomes |
| Supervisor: | Carlos Rocha |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Instituto Superior Técnico (IST), Portugal |
| Vinculado à bolsa: | 17/07882-0 - Condicionante de Einstein e Equações Diferenciais na Esfera, BP.PD |
| Assunto(s): | Atratores Sistemas dinâmicos (matemática) Equações diferenciais parciais parabólicas |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Atrator global | Equações diferenciais parabólicas completamente não lineares | Equações diferenciais parabólicas não autônomas | Sistemas dinâmicos em infinitas dimensões | Sistemas dinâmicos em infinitas dimensões |
Resumo Durante o período no exterior estudarei sistemas dinâmicos em infinitas dimensões. Pretendo continuar as pesquisas desenvolvidas na minha tese de doutorado que terminei em 2017 na FU-Berlin, e iniciadas no pós-doutorado no ICMC-USP também em 2017, com problemas propostos abaixo. Para isso pretendo visitar o IST-Lisboa visando contribuir e colaborar com a matemática sendo feita no Brasil e aumentar as relações de pesquisa com cientistas em Portugal. Um problema crucial do projeto é estudar o atrator de equações parabólicas completamente não lineares. Os primeiros passos já foram dados neste projeto de pós doutorado: a construção de uma função de Lyapunov para equações completamente não lineares. Assim, podemos decompor o atrator em pontos de equilíbrio e suas conexões. Basta calcular tais conexões, demonstrando um resultado do tipo Morse-Smale, e construir uma permutação capaz de descrever o atrator. Em segundo plano, buscaremos entender o atrator para equações não autônomas. Para este caso, pouco se sabe sobre a geometria de atratores gerais para tal dinâmica. Um problema central é decompor o atrator em conjuntos isolantes menores e suas conexões, resultando em uma decomposição de Morse. Por exemplo, é possível demonstrar um teorema do tipo Poincaré-Bendixson? (AU) | |
| Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa: | |
| Mais itensMenos itens | |
| TITULO | |
| Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): | |
| Mais itensMenos itens | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |