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Mudanças estruturais matemáticas na música teórica no Renascimento

Processo: 18/22016-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 08 de dezembro de 2018
Vigência (Término): 24 de fevereiro de 2019
Área do conhecimento:Interdisciplinar
Pesquisador responsável:Oscar João Abdounur
Beneficiário:Oscar João Abdounur
Anfitrião: Jurgen Renn
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : Max Planck Society, Berlin, Alemanha  
Assunto(s):Estudos interdisciplinares

Resumo

O objeto de pesquisa do presente projeto é o tema mudanças estruturais matemáticas no pensamento musical no início do período modermo. Nesta proposta, o desenvolvimento de teorias de razões no contexto de tais mudanças é investigado sob a perspectiva das relações entre conhecimento prático e teórico. Sob tal perspectiva, o papel do conhecimento prático em transformações de estruturas de teorias de razões no período moderno e suas repercussões no conceito de número podem ser aprofundados investigando as concepções à luz das quais lidou-se com problemas estruturais matemáticos presentes na teoria musical. Neste contexto, o surgimento de uma tradição concernente ao uso de geometria em teoria musical, bem como de concepções de razões matemáticas como quantidades contínuas rumo a identificá-las com números na sua acepção moderna ocasionaram de forma mais ampla mudanças cruciais em estruturas matemáticas utilizadas pelos teóricos musicais principalmente a partir do início do período moderno. Basicamente, dois contextos duais de questões estiveram no centro da investigação, ambos relacionados à relação entre conhecimento prático e teórico. O primeiro contexto abarca o problema de porque a aritmetização de razões e a intensificação de mudanças nas estruturas de razões e proporções não puderam ocorrer durante um longo período de tempo, embora a ideia remonta a pelo menos o século I d.C., ao passo que o segundo contexto de questões concerne ao problema de como tal processo levando ao surgimento do conceito moderno de número pode ocorrer no início do período moderno. O presente projeto pretende investigar tais mudanças estruturais matemáticas no pensamento musical no início do período moderno e é também uma tentativa de encontrar explicações para o curso de teorias de razões e proporções, bem como do pensamento matemático, por meio de uma investigação da dimensão epistemológica do desenvolvimento histórico dos conceitos aqui envolvidos.