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Densidade de reticulados algébricos

Processo: 18/21829-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2019
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2019
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
Pesquisador responsável:Edson Donizete de Carvalho
Beneficiário:Bruna Neves Machado
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria de códigos   Números algébricos   Teorema de Shannon-Hartley   Reticulados

Resumo

Neste projeto estamos à procura de reticulados densos. Tal interesse é justificado pela demonstração do Teorema do Canal que garante a existência de um código de bloco ótimo para um canal com ruído Gaussiano branco (AWGN). Para isto consideraremos reticulados que sejam provenientes de corpos de números. Também denominados na literatura de reticulados algébricos. A teoria algébrica dos números fornece ferramentas algébricas e geométricas na procura de reticulados densos. Maximizar a densidade de um reticulado algébrico equivale minimizar o discriminante de um corpo de números.