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Curvas algébricas sobre corpos finitos

Processo: 18/23839-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2019
Vigência (Término): 31 de março de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Fernando Eduardo Torres Orihuela
Beneficiário:Mariana de Almeida Nery Coutinho
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil

Resumo

Inserindo-se no contexto das curvas algébricas definidas sobre corpos finitos, o qual constitui atualmente uma ampla área de estudo e pesquisa, em especial por suas aplicações na teoria de códigos corretores de erros e em criptografia, o presente projeto possui como finalidade a investigação de alguns aspectos relacionados a tais objetos matemáticos. Mais precisamente, dando continuidade aos estudos realizados durante o doutoramento da candidata, aqui propomos desenvolver a pesquisa abrangendo os seguintes tópicos principais:1. Seções planas das superfícies de Fermat sobre corpos finitos.2. Cotas para o número de pontos Fq-racionais em aX^nY^n-X^n-Y^n+b=0 e a Fq-Frobenius classicalidade de algumas séries lineares relacionadas.3. Algumas propriedades da curva de Suzuki generalizada.