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Algumas EDPs não lineares na interface entre física matemática e geometria

Processo: 18/23314-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2020
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Ederson Moreira dos Santos
Beneficiário:Alessandro Iacopetti
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais

Resumo

O presente projeto de pesquisa é dedicado ao estudo de duas EDPs não-lineares oriundas da Física Matemática e da Geometria Diferencial regidas, respectivamente, pelo operador de curvatura média em hipersuperfícies do espaço de Lorentz-Minkowski e o operador de curvatura média no espaço euclidiano . Na primeira parte pretendemos investigar a C1,alpha regularidade do minimizante para a energia eletrostática de Born-Infeld em RN e em domínios limitados, quando a densidade de carga pertence a Lq, para q> N. Na segunda parte estudamos a existência de grafos radiais de curvatura média prescrita sobre domínios (possivelmente não convexos) de S^N. Mais precisamente, pretendemos fornecer condições geométricas razoáveis sobre o domínio A em S^N e sobre a função de curvatura média H de modo que se possa encontrar um grafo radial sobre A tendo curvatura média H.