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O problema de fixação de gauge na ação e a dualidade em d = 2 + 1 dimensões

Processo: 19/01372-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2019
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Denis Dalmazi
Beneficiário:Felipe Augusto da Silva Barbosa
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEG). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Guaratinguetá. Guaratinguetá , SP, Brasil

Resumo

Um conceito básico atualmente na Física de Partículas Elementares e Teoria de Campos é o de simetria de "gauge" ou de calibre. As teorias mais fundamentais nessa área como o modelo padrão (interações eletro-fraca e forte), modelos gravitacionais e até mesmo a teoria de supercordas possuem simetrias locais (de gauge). Embora a simetria de gauge seja inspiradora e leve a uma formulação esteticamente atraente das interações fundamentais da natureza, na prática, por uma questão de simplicidade somos geralmente levados a fixar uma determinada condição de gauge o que quebra tal simetria. Porém, isso deve ser feito sem que o conteúdo físico do modelo seja perdido ou alterado. Várias escolhas de gauge podem ser feitas, entretanto algumas podem levar a dificuldade técnicas como a ambigüidade de Gribov ou a uma contagem incorreta do número de graus de liberdade do modelo.Devemos tomar um cuidado especial quando as condições de gauge são implementadas diretamente na ação antes mesmo que as equações de movimento sejam obtidas. Embora esse procedimento leve em geral a grandes simplificações, corremos o risco de perder equações de movimento que não poderão mais ser recuperadas. Recentemente alguns trabalhos têm discutido esse tema com vistas especialmente a aplicações em modelos gravitacionais escalar-tensoriais e bimétricos. Neste projeto o estudante será introduzido ao tema através de exemplos simples com número finito de graus de liberdade ("toy models") e com exemplos em teoria de campos como o da eletrodinâmica de Maxwell e do modelo de Maxwell Chern-Simons em D=2+1 dimensões. Estudaremos o efeito da fixação de gauge a nível de ação na dualidade entre modelos auto duais em D=2+1. O objetivo é preparar o estudante para um futuro mestrado na área de Teoria de Campos.