Solução de diferenças finitas para problemas de difusão: análise numérica e aspectos computacionais

• Processo: 19/10137-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Gilmar Francisco de Oliveira Santos
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Aprendizado computacional Algoritmos Python Métodos numéricos Equações diferenciais Diferenças finitas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmos Computacionais | Aprendizado de Máquina | Equações de difusão | python | Solução de diferenças finitas | solução numérica de equações diferenciais, análise numérica

Resumo

Neste projeto de iniciação científica (IC) serão investigados aspectos teóricos e computacionais para a solução de problemas de difusão em uma e duas dimensões. Os estudos teóricos serão concentrados nas aproximações de funções e derivadas via diferenças finitas e na análise de consistência e estabilidade dos métodos numéricos. As implementações serão realizadas em Python, que é uma linguagem robusta, atual, de fácil acessibilidade e com possíveis extensões para introdução aos algoritmos baseados em técnicas de aprendizado de máquina. Portanto, a fim de introduzir o aluno na área de cálculo científico, serão explorados diferentes exemplos de problemas de difusão modelados por equações diferenciais.