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Formulação estendida do método dos elementos de Contono isogeométrico applicada à modelagem da propagação de múltiplas fissuras

Processo: 19/03340-3
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2019
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
Pesquisador responsável:Edson Denner Leonel
Beneficiário:Heider de Castro e Andrade
Supervisor no Exterior: Jon Trevelyan
Instituição-sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Durham University (DU), Inglaterra  
Vinculado à bolsa:16/23649-0 - Formulações numéricas baseadas no Método dos Elementos de Contorno Isogeométrico para a análise probabilística da propagação de fissuras em meios não homogêneos, BP.DR
Assunto(s):Mecânica da fratura   Métodos numéricos   Método dos elementos de contorno

Resumo

Esta proposta de estágio de doutorado no exterior busca contribuir para o desenvolvimento do projeto de pesquisa em andamento sob o número 2016/23649-0 concedido pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). O objetivo principal deste projeto é a proposição de modelos numéricos baseados na formulação elastostática do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para simular os fenômenos de fratura e de fadiga em corpos multifissurados. O MEC, especialmente a sua formulação dual, é uma eficiente técnica numérica para análise problemas de propagação de fissuras devido à ausência de uma discretização de domínio. Essa característica permite a descrição precisa dos campos elásticos próximos à ponta da fissura e simplifica o processo de remalhamento durante a propagação. Na abordagem isoparamétrica convencional do MEC, tanto a geometria quanto os campos mecânicos são aproximados ao longo dos elementos de contorno por funções de forma polinomiais. Para geometrias complexas, essas funções podem não ser capazes de descrever eficientemente o contorno estrutural e, portanto, uma malha bem refinada é necessária para obter resultados satisfatórios. Como alternativa, as curvas NURBS (non-uniform rational B-splines) utilizadas pelos softwares CAD (computer-aided design) podem ser aplicadas para uma descrição precisa da geometria. Os campos mecânicos também podem ser aproximado pelas funções NURBS, dando origem à abordagem isogeométrica do MEC. Entretanto, tanto na abordagem isoparamétrica quanto na isogeométrica, os campos mecânicos podem não apresentar o comportamento das funções de forma adotadas. Para contornar essa deficiência, a estratégia de enriquecimento pode ser utilizada, na qual a aproximação numérica é ampliada com funções especiais capazes de melhorar a resposta mecânica. Tais funções são definidas a partir do conhecimento prévio da solução esperada para o problema investigado. Nesse contexto, neste projeto de estágio pretende-se desenvolver uma formulação enriquecida para o MEC isogeométrico para a obtenção de um modelo numérico capaz de descrever com precisão tanto a geometria quanto os campos mecânicos em problemas de fratura. Para capturar o comportamento clássico na ponta da fissura previsto pela mecânica da fratura elástico-linear, a aproximação de deslocamentos para elementos próximos à ponta será enriquecida com funções associadas às expansões assintóticas de Williams. Essa estratégia também permite a determinação direta dos fatores de intensidade de tensão (FITs). Além disso, a função descontínua Heaviside será utilizada para o enriquecimento de elementos interceptados por fissuras para evitar o processo de remalhamento. O uso da abordagem estendida para a imposição de condições de contorno de Dirichlet e Newmann também será investigado. A colaboração com o grupo de pesquisa do professor Trevelyan da Universidade de Durham é de grande importância para este estudo, visto que ele está na vanguarda tanto das formulações enriquecidas quanto da abordagem isogeométrica no contexto do MEC.