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Resolubilidade e regularidade para algumas classes de PDEs

Processo: 19/09967-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de junho de 2019
Situação:Interrompido
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Jorge Guillermo Hounie
Beneficiário:Max Reinhold Jahnke
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):19/22981-0 - A cohomologia de estruturas Cr invariantes à esquerda de posto máximo em Grupos de Lie compactos, BE.EP.PD
Assunto(s):Equações diferenciais parciais

Resumo

Esse projeto lida com várias questões relacionadas com resolubilidade e regularidade para algumas classes de Equações Diferenciais Parciais. Na classe de sistemas involutivos, estamos interessados em estudar, com ênfase em estruturas hipocomplexas, a resolubilidade em grau máximo para o complexo associado. Nosso objetivo é extender técnicas já obtidas na tese de doutarado do candidato [1] a outras classes de funções ultradiferenciáveis.No contexto de campos vetoriais, estamos interessados nos sistemas introduzidos recentemente por Meziani [2]. Estamos particularmente interessados em estudar a resolubilidade e regularidade das soluções no contexto de classes ultradiferenciáveis e também em extender os resultados de Meziani no toro para o contexto de grupos de Lie compactos em geral.[1] M.R. Jahnke, Top-degree solvability for hypocomplex structures and the cohomology of left-invariant structures on compact Lie groups. Ph.D. Thesus, University of São Paulo, 2018.[2]: A. Meziani, Normalization and solvability of vector fields near trapped orbits. Transactions of the American Mathematical Society, 369(5):3325-3354, 2017.