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Introdução aos sistemas dinâmicos e a teoria ergódica

Processo: 19/15373-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2019
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Edson de Faria
Beneficiário:Bruno de Almeida Nussenzveig
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Equações diferenciais ordinárias   Dinâmica unidimensional   Teoria ergódica

Resumo

Originando-se do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias de motivação física, a área de Sistemas Dinâmicos atrai, nos dias de hoje, grande interesse por parte da comunidade matemática global. O campo está em rápido desenvolvimento, bem como suas aplicações estas últimas estendendo-se desde física matemática até teoria dos números. No entanto, apesar de seu perfil de destaque na matemática contemporânea e surpreendente acessibilidade em alguns casos específicos dificilmente o matemático em formação é introduzido aos sistemas dinâmicos durante sua graduação. Um caso que merece destaque é o dos sistemas dinâmicos unidimensionais, alguns aspectos dos quais podem ser apreciados tão logo o aluno adquira conhecimentos básicos de funções de uma variável real ou complexa. Assim, este projeto tem por objetivo a iniciação do aluno no estudo dos sistemas dinâmicos, com especial enfoque dado à dinâmica unidimensional. Espera-se que, através da realização do projeto, o aluno se aproxime da possibilidade de realizar atividade de pesquisa na área e contribuir para seu desenvolvimento futuro.