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Análise e resolução das equações de Maxwell de ordem fracionária

Processo: 19/13691-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2019
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Alexys Bruno Alfonso
Beneficiário:Marcelo Eduardo Benencase
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Cálculo fracionário   Eletromagnetismo   Equações diferenciais   Ondas   Equações de Vlasov-Poisson   Análise vetorial

Resumo

A presente proposta trata de pesquisa de caráter teórico e computacional. Está enquadrada no Cálculo Fracionário, um tema emergente da Matemática Aplicada, e visa aplicações em Física e Engenharia Elétrica. O objetivo deste projeto de pesquisa de iniciação científica é aprofundar o estudo das equações de Maxwell de ordem fracionária, verificar sua consistência e investigar fenômenos eletromagnéticos estacionários e propagação de ondas com base nesse modelo. As atividades iniciam com o estudo da análise vetorial e das equações de Maxwell de ordem inteira. Continuam com a investigação das versões fracionárias dos teoremas de Green, Stokes e Gauss. Na sua etapa mais importante, a pesquisa tratará das equações de Maxwell de ordem fracionária, incluindo a resolução das equações de Poisson e Laplace e da equação de ondas em domínios retangulares e circulares.O candidato à bolsa de iniciação científica é aluno do Curso de Engenharia Elétrica, Unesp, Bauru, com excelente formação matemática e computacional, com grande vocação para a realização de pesquisa e para o trabalho docente. Mediante o desenvolvimento do projeto, adquirirá habilidades próprias do trabalho científico e aprofundará em temas da sua formação básica em Cálculo Diferencial e Integral, Equações Diferenciais, Transformadas Integrais, Cálculo Numérico, Programação Computacional e Eletromagnetismo.