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Imersões virtuais, imersões isométrica de variedades produto e rigidez genuína conforme

Processo: 19/19494-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2019
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Claudio Gorodski
Beneficiário:Felippe Soares Guimarães
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):21/12348-8 - Imersões isométricas de variedades (intrinsicamente) homogêneas, BE.EP.PD
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Imersões conforme | Imersões isométrica | Imersões virtuais | Variedades produto | Imersões isométricas

Resumo

Pretendemos desenvolver atividades de pesquisa envolvendo três tópicos que se inserem na grande área da geometria diferencial, já tradicional no IME-USP: o conceito de imersões virtuais, que generaliza as imersões isométricas, com o objetivo de obter resultados estruturais para as variedades que admitem imersões virtuais com segunda forma fundamental não-simétrica;o estudo de imersões de variedades produto em baixa codimensão, mais especificamente utilizar ferramentas modernas para obter avanços na conjectura proposta por Moore em 1972; e abordaremos também resultados de natureza global envolvendo o recente conceito de rigidez genuína conforme, no sentido de buscar estendero resultado global de Sacksteder sobre rigidez isométrica para rigidez conforme.

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GORODSKI, CLAUDIO; GUIMARAES, FELIPPE. The κ-nullity of Riemannian manifolds and their splitting tensors. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 202, n. 6, p. 23-pg., . (16/23746-6, 19/19494-0)
CANEVARI, SAMUEL; DE FREITAS, GUILHERME MACHADO; GUIMARAES, FELIPPE; MANFIO, FERNANDO; DOS SANTOS, JOAO PAULO. Complete submanifolds with relative nullity in space forms. ANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY, v. 59, n. 1, p. 81-92, . (19/19494-0, 16/23746-6)

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