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Imersões virtuais, imersões isométrica de variedades produto e rigidez genuína conforme

Processo: 19/19494-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2019
Vigência (Término): 31 de outubro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Claudio Gorodski
Beneficiário:Felippe Soares Guimarães
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM

Resumo

Pretendemos desenvolver atividades de pesquisa envolvendo três tópicos que se inserem na grande área da geometria diferencial, já tradicional no IME-USP: o conceito de imersões virtuais, que generaliza as imersões isométricas, com o objetivo de obter resultados estruturais para as variedades que admitem imersões virtuais com segunda forma fundamental não-simétrica;o estudo de imersões de variedades produto em baixa codimensão, mais especificamente utilizar ferramentas modernas para obter avanços na conjectura proposta por Moore em 1972; e abordaremos também resultados de natureza global envolvendo o recente conceito de rigidez genuína conforme, no sentido de buscar estendero resultado global de Sacksteder sobre rigidez isométrica para rigidez conforme.