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Abundância de operadores lineares transitivos em dimensão infinita

Processo: 19/20500-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2019
Vigência (Término): 30 de novembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Patricia Romano Cirilo
Beneficiário:Felipe Hikari Kawahama
Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos

Resumo

Esta proposta de bolsa de mestrado pretende investigar possíveis aspectos de densidade de operadores hypercíclicos, i.e., operadores em espaços de dimensão infinita que possuem uma órbita densa. De fato é conhecido que na topologia obtida com a norma usual, os hypercíclicos são não-densos em lugar nenhum (nowhere dense). No entanto, existe densidade em topologias mais fracas. Além disto, já mostramos uma classe de operadores que são transitivos em todo o espa\c co de Banach e que seus perturbados têm conjuntos transitivos ``grandes". O objetivo desta proposta de mestrado é familiarizar o candidato com as técnicas utilizadas nesta área e permitir que ele tenha contato com problemas abertos desta teoria.