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Um estudo do comportamento assintótico de soluções para sistemas de equações do tipo Schrödinger

Processo: 19/19311-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2020
Vigência (Término): 31 de julho de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Ademir Pastor Ferreira
Beneficiário:Vicente Carlos Perez Alvarez
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Comportamento assintótico   Equações de Schrodinger

Resumo

Neste projeto propomos um estudo do comportamento assintótico de soluções para alguns sistemas de equações do tipo Schrödinger não linear. Analisaremos questões de existência global de solução e estudaremos seu comportamento para valores temporais grandes. Quando a solução for global, é esperado que, dependendo do regime considerado, ela tenha um dos seguintes comportamentos: (i) comportamento das soluções do problema linear; (ii) comportamento de ondas viajantes; (iii) comportamento de multi-solitons. Nosso principal propósito ser investigar questões relacionadas a (iii). (AU)