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Matrizes de Jacobi aleatórias

Processo: 20/02508-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de abril de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Guilherme Lima Ferreira da Silva
Beneficiário:Victor Julio Alves de Souza
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
Assunto(s):Física matemática   Matrizes aleatórias   Polinômios ortogonais

Resumo

A profunda interação entre polinômios ortogonais e a teoria espectral de operadores de Jacobi pode ser considerada como um tópico clássico mas mesmo assim ainda de intensa pesquisa científica. Relativamente mais recente é a descoberta da interação entre polinômios ortogonais e matrizes aleatórias, a qual possibilitou grandes avanços matemáticos. Esta proposta de projeto de mestrado tem como objetivo compreender estas conexões, e então combinar estes universos com um estudo numérico e analítico de matrizes de Jacobi aleatórias complexas, sob a ótica de polinômios ortogonais.