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Equação não local de Choquard-Schrödinger-Poisson crítica: existência, multiplicidade e propriedades

Processo: 19/22531-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de junho de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Olimpio Hiroshi Miyagaki
Beneficiário:Eduardo de Souza Böer
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Concentração

Resumo

Nesse projeto estuda-se uma classe de problemas do tipo Schröodinger-Poisson, bem como Choquard-Schröndiger-Poisson, no plano e no espaço. O estudo no plano apresenta uma grande dificuldade, pois a equação envolve uma convolução de uma função com logaritmo. Estudaremos, no espaço, problemas com alguns potenciais que permitam recuperar a compacidade, bem como no plano. Atacaremos os problemas com uma norma prescrita, argumento devido a Jeanjean, o qual facilita recuperar a compacidade. Abordaremos, ainda, alguns problemas envolvendo o operador fracionário ou o operador p-laplaciano.