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Uma introdução à dinâmica suave por partes

Processo: 20/02847-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2020
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Pedro Toniol Cardin
Beneficiário:Murilo de Souza Penteado
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais ordinárias   Vetores (matemática)   Estabilidade estrutural   Variedades topológicas   Modelos matemáticos

Resumo

Neste projeto, faremos um estudo introdutório dos chamados sistemas dinâmicos suaves por partes (ou sistemas de Filippov), que são sistemas de equações diferenciais ordinárias cujo campo de vetores não possui propriedades de suavidade. Iremos estudar vários conceitos e ideias matemáticas envolvendo tais sistemas como, por exemplo, a definição de trajetória local, o campo de vetores deslizante (ou campo de Filippov), singularidades típicas, equivalência topológica, órbitas periódicas, separatrizes e o conhecido método de regularização. Além disso, voltando para a teoria de sistemas suaves, estudaremos o conceito de estabilidade estrutural e o Teorema de Peixoto, assim como os tipos mais simples de bifurcações que podem ocorrer em famílias a um parâmetro de campos de vetores suaves.