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O estudo do problema de campos de vetores para espaços homogêneos

Processo: 20/00814-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de julho de 2020
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alice Kimie Miwa Libardi
Beneficiário:Matheus Eduardo Dametto Silva
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/24707-4 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
Assunto(s):Topologia algébrica   Topologia diferencial   Espaços homogêneos   Campo vetorial

Resumo

Seja M uma variedade conexa, de Hausdorff e diferenciável de dimensão n. Denotemos por TpM o espaço tangente a M, no ponto p em M, por tau M o fibrado tangente a M e por TM, o espaço total do fibrado. Um campo de vetores eh uma aplicação contínua de M para TpM que associa a cada ponto p de M, um vetor v(p) em TpM. Entao um campo de vetores pode ser visto como uma seção de M em TM. Sankaran apresenta um belo "survey"sobre o problema do campo de vetores, mais especificamente para espaços homogêneos. Esse problema consiste em determinar o maior inteiro não negativo, chamado span de M para o qual existem campos de vetores v1,v2,··· ,vr em M tais que v1(p), v2(p), · · · , vr(p) em TpM são linearmente independentes para todo p em M. O objetivo deste projeto eh o estudo desse caso, com vistas a uma generalização para outros tipos de espaços. O aluno pretende fazer um estágio na University of Warmia and Mazury in Poland, sob a supervisão de Marek Golasinsiki, professor da Mathematics and Computer Science, de janeiro a marco de 2021. (AU)

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Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SILVA, Matheus Eduardo Dametto. Observações sobre o 'span' de determinadas classes de variedades. 2022. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.

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