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Um estudo de transição de fase em sistemas caóticos

Processo: 20/10602-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de outubro de 2020
Vigência (Término): 30 de setembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Lucas Kenji Arima Miranda
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Caos   Leis de escala   Transição de fase   Sistemas dinâmicos   Sistemas hamiltonianos

Resumo

O objeto de estudo deste projeto envolve uma transição de fase dinâmica observada em sistemas Hamiltonianos que é a transição de integrabilidade para não integrabilidade. Utilizando a dinâmica do sistema dada a partir de um mapeamento discreto nas variáveis ação $I$ e ângulo $\theta$, mostraremos que, dependendo da família de mapeamentos considerada, invariância de escala é observada no mar de caos levando o comportamento da difusão caótica a ser universal. Essa invariância de escala é um indício de que o sistema passa por uma transição de fase. Neste projeto responderemos a quatro perguntas essenciais que levam à caracterização de uma transição de fase: (1) identificar a quebra de simetria na transição de fase; (2) definir o parâmetro de ordem; (3) Encontrar quem são as excitações elementares e; (4) identificar os defeitos topológicos que prejudicam a difusão caótica das partículas.