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Geometria de espaços de módulos de feixes através do cruzamento de paredes

Processo: 20/06938-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2020
Vigência (Término): 31 de outubro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Cristian Mauricio Martinez Esparza
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
Assunto(s):Geometria algébrica

Resumo

Planejamos estudar propriedades geométricas, tais como a geometria birracional, de espaços de módulos de feixes em superfícies e variedades de dimensão 3 através do cruzamento de paredes em certas famílias de condições de estabilidade de Bridgeland. Esta técnica foi exitosamente aplicada diversas classes de superfícies e algumas variedades de dimensão 3, principalmente devido a falta de exemplos de condições de estabilidade de Bridgeland em dimensão maior que 2. Mais precisamente, as construções de condições de estabilidade de Bridgeland em variedades de dimensão 3 dependem da existência de uma desigualdade envolvendo as classes de Chern de objetos estáveis (que fazem o papel da desigualdade de Bogomolov no caso das superfícies). Tais desigualdades ainda não admitem uma forma fechada que valha para todas as variedades de dimensão 3 e tem que ser determinadas caso a caso. Um dos objetivos do presente projeto será obter tais desigualdades em variedades Calabi-Yau de dimensão 3 com posto de Picard maior que 1, situação ainda pouco abordada na literatura. (AU)