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Cohomologia equivariante de ações de 2-grupos

Processo: 20/05524-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2020
Vigência (Término): 30 de novembro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Cristián Andrés Ortiz González
Beneficiário:Luis Alejandro Barbosa Torres
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Grupos de Lie   Cohomologia   Homomorfismo de Chern-Weil

Resumo

Neste projeto estudamos a cohomologia equivariante para ações de 2-grupos de Lie em grupoides de Lie. Investigamos de que maneira os modelos de cohomologia equivariante estudados por Barbosa-Neumann (arxiv:1912.00316) podem ser estendidos a este contexto mais geral. Nosso objetivo principal consiste em introduzir uma boa noção de cohomologia equivariante para stacks com simetrias, portanto investigamos a correspondente invariância de Morita da cohomologia equivariante de uma ação de 2-grupo. Finalmente, esperamos obter aplicações no estudo de classes características de fibrados principais sobre stacks, relacionando a cohomologia equivariante de uma ação principal de um 2-grupo com o homomorfismo de Chern-Weil. (AU)

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