Cohomologia equivariante de ações de 2-grupos

• Processo: 20/05524-1
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de dezembro de 2020
• Vigência (Término): 30 de novembro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cristián Andrés Ortiz González
• Beneficiário: Luis Alejandro Barbosa Torres
• Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos de Lie Cohomologia Homomorfismo de Chern-Weil

Resumo

Neste projeto estudamos a cohomologia equivariante para ações de 2-grupos de Lie em grupoides de Lie. Investigamos de que maneira os modelos de cohomologia equivariante estudados por Barbosa-Neumann (arxiv:1912.00316) podem ser estendidos a este contexto mais geral. Nosso objetivo principal consiste em introduzir uma boa noção de cohomologia equivariante para stacks com simetrias, portanto investigamos a correspondente invariância de Morita da cohomologia equivariante de uma ação de 2-grupo. Finalmente, esperamos obter aplicações no estudo de classes características de fibrados principais sobre stacks, relacionando a cohomologia equivariante de uma ação principal de um 2-grupo com o homomorfismo de Chern-Weil. (AU)