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Condição de fronteira e estados KMS

Processo: 20/14563-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de março de 2021
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Rodrigo Bissacot Proença
Beneficiário:Lucas Affonso Silva Pereira
Supervisor no Exterior: Marcelo Laca
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of Victoria (UVic), Canadá  
Vinculado à bolsa:17/18152-2 - Transições de fase em Modelos de Ising quânticos, BP.DD
Assunto(s):Mecânica estatística quântica   Álgebras de operadores   Grupoides   Equilíbrio

Resumo

A noção de estado de equilíbrio é central em mecânica estatística. No caso clássico, as equações DLR conseguem descrever todos os estados de equilíbrio possíveis em um sistema de spins na rede. No caso quântico, onde a noção de equilíbrio é a condição KMS, a própria ideia de condição de fronteira não é muito bem entendida para sistemas de spins, apesar de algumas propostas já existirem. Neste projeto, usando a linguagem de grupoides, pretendemos resolver este problema introduzindo uma noção apropriada de condição de fronteira e provando que a condição KMS é equivalente a um conjunto de equações relacionadas as equações DLR. (AU)