Condição de fronteira e estados KMS

• Processo: 20/14563-0
• Linha de fomento: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
• Vigência (Início): 01 de março de 2021
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rodrigo Bissacot Proença
• Beneficiário: Lucas Affonso Silva Pereira
• Supervisor no Exterior: Marcelo Laca
• Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Local de pesquisa : University of Victoria (UVic), Canadá
• Vinculado à bolsa: 17/18152-2 - Transições de fase em Modelos de Ising quânticos, BP.DD
• Assunto(s): Mecânica estatística quântica Álgebras de operadores Grupoides Equilíbrio

Resumo

A noção de estado de equilíbrio é central em mecânica estatística. No caso clássico, as equações DLR conseguem descrever todos os estados de equilíbrio possíveis em um sistema de spins na rede. No caso quântico, onde a noção de equilíbrio é a condição KMS, a própria ideia de condição de fronteira não é muito bem entendida para sistemas de spins, apesar de algumas propostas já existirem. Neste projeto, usando a linguagem de grupoides, pretendemos resolver este problema introduzindo uma noção apropriada de condição de fronteira e provando que a condição KMS é equivalente a um conjunto de equações relacionadas as equações DLR. (AU)