Teoria de Morse em grupoides de Lie e stacks

• Processo: 20/07704-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cristián Andrés Ortiz González
• Beneficiário: Fabricio Valencia Quintero
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/11994-6 - Geodésicas fechadas em stacks Riemannianos, BE.EP.DR
• Assunto(s): Geometria Riemanniana Teoria de Morse Geodésicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: geodésicas | Geometria Riemanniana | Grupoides de Lie | orbifolds | stacks diferenciáveis | Teoria de Morse | Grupoides de Lie, orbifolds, Geometria Riemanniana

Resumo

Neste projeto propomos uma generalização da Teoria de Morse clássica para o contexto dos grupoides de Lie. Isto oferece uma abordagem unificada da Teoria de Morse Equivariante e da Teoria de Morse em orbifolds. Como aplicações, investigamos a existência de geodésicas fechadas em stacks Riemannianos, assim como propriedades cohomológicas de quocientes simpléticos de ações Hamiltonianas de 2-grupos de Lie em grupoides simpléticos étale.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HERRERA-CARMONA, JUAN SEBASTIAN; VALENCIA, FABRICIO. Isometric Lie 2-Group Actions on Riemannian Groupoids. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 33, n. 10, p. 36-pg., 2023-10-01. (20/07704-7)

VALENCIA, FABRICIO; VAREA, CARLOS. Invariant Generalized Almost Complex Structures on Real Flag Manifolds. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 32, n. 12, p. 40-pg., 2022-12-01. (20/07704-7, 20/12018-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

QUINTERO, Fabricio Valencia. Teoria de Morse em grupóides de Lie. 2024. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.