Introdução aos sistemas dinâmicos suaves por partes e aplicações

• Processo: 20/10386-7
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de dezembro de 2020
• Vigência (Término): 30 de junho de 2021
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Guilherme Corsini Costa
• Instituição-sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria topológica Sistemas dinâmicos Campo vetorial

Resumo

O candidato já realizou estágio de iniciação científica anteriormente, onde estudou sistemas dinâmicos de tempo discreto. Além disso, assistiu a todos os seminários relacionados a estágio de iniciação científica de sua colega de turma, no qual foram estudados sistemas dinâmicos de tempo contínuo e uma breve introdução aos sistemas dinâmicos suaves por partes. Diante da bagagem anterior, iremos estudar neste projeto aspectos teóricos e aplicados relacionados a campos vetoriais suaves por partes. Nos aspectos teóricos, serão estudadas singularidades típicas de campos vetoriais suaves por partes como trajetórias que possuem tangências quadráticas e cúbicas com a superfície de comutação. Nas aplicações, iremos estudar a dinâmica de evolução de um modelo do HIV-AIDS.