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Esquemas e variedades algébricas

Processo: 20/16173-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2021
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Guido Neulaender
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
Assunto(s):Geometria algébrica   Álgebra homológica   Variedades algébricas   Esquemas   Feixes

Resumo

Nesse projeto serão estudadas Variedades Algébricas e Esquemas com o objetivo de caracterizar esses dois objetos e entender a relação entre eles. Um foco especial será dado ao caso dos esquemas que não possuem representação equivalente na estrutura de variedade, buscando compreender quais são as vantagens dessa definição mais moderna com respeito à clássica. Durante o projeto serão trabalhados conceitos de Álgebra Homológica e Álgebra Comutativa, pré-requisitos necessários ao aprofundamento da pesquisa e que, concomitantes a teoria dos Esquemas, fornecerão base teórica para o estudo de tópicos mais avançados em Geometria Algébrica, como em Teoria de Feixes e Espaços de Módulos. Além disso, a pesquisa culminará na produção de um texto de caráter introdutório voltado a alunos de graduação, com o objetivo de promover material gratuito e acessível a estudantes interessados na área de Geometria Algébrica.

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