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Análise assintótica para o produto de matrizes aleatórias correlacionadas com potencial polinomial arbitrário

Processo: 20/15699-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de março de 2021
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Guilherme Lima Ferreira da Silva
Beneficiário:Caio Eduardo Candido
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
Assunto(s):Análise assintótica   Matrizes aleatórias   Teoria do potencial   Física matemática

Resumo

Valores singulares de produtos de matrizes aleatórias aparecem de modo amplo em várias áreas da ciência, desde sistemas dinâmicos, passando por física de partículas de alta energia, análise estatística, chegando até telecomunicações, para citar somente alguns casos. Apesar de seu interesse intrínseco, a análise rigorosa de tais valores singulares era, até muito recentemente, restrita a modelos aonde os termos no produto são independentes. Mas recentemente vários exemplos de modelos aonde as matrizes são correlacionadas começaram a aparecer. Este projeto de doutorado focará na investigação de um modelo geral de produtos de matrizes aleatórias, que inclui diversos dos estudos anteriores como casos particulares, com o objetivo principal de completar a análise assintótica deste modelo. Esperamos assim obter diferentes processos limite para os valores singulares, em diferentes escalas. (AU)