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Forma Limite para o Processo de Contato em Grafos Geométricos Aleatórios

Processo: 20/12868-9
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2021
Vigência (Término): 30 de abril de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Cristian Favio Coletti
Beneficiário:Lucas Roberto de Lima
Supervisor no Exterior: Daniel Rodrigues Valesin
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Local de pesquisa: University of Groningen, Holanda  
Vinculado à bolsa:19/19056-2 - Teorema da forma para o processo de contato com ambiente aleatório em grupos com crescimento polinomial, BP.DR
Assunto(s):Grafos aleatórios   Percolação   Processos de contato   Sistemas de partículas   Teoria ergódica

Resumo

O processo de contato em um grafo é um modelo de propagação de uma infecção onde os vértices podem alternar entre os estados de infectado (ou ocupado) e saudável (ou vazio). Consideramos o processo definido na componente infinita de um grafo geométrico aleatório no espaço euclidiano d-dimensional. Um vértice saudável torna-se infectado a uma taxa proporcional a quantidade de vértices infectados que ele está em contato. Um vértice infectado torna-se saudável a uma taxa constante. Buscamos investigar se o conjunto aleatório dos sítios que já foram infectados converge quase-certamente para uma forma determinística e verificar possíveis resultados relacionados, como especificar a forma limite e possíveis aplicações.