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Uma introdução às teorias de álgebra homológica e de homologia singular

Processo: 21/00686-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2021
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Thaís Fernanda Mendes Monis
Beneficiário:Marina Maria de Miguel
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebra homológica   Topologia algébrica   Homologia singular   Teorema do ponto fixo   Módulos

Resumo

O objetivo maior desse projeto de pesquisa é iniciar a estudante na pesquisa e escrita científicas. Inicialmente, tomaremos por norte tópicos introdutórios da Álgebra Homológica, dado que funtores homológicos são recorrentes em toda a Matemática e é na Teoria de Álgebra Homológica que investigamos as propriedades gerais de tais funtores. Desenvolvida a linguagem da Álgebra Homológica, passaremos para o estudo particular da Teoria de Homologia Singular, bem como algumas de suas aplicações tais como o Teorema de ponto fixo de Brouwer e alguns resultados sobre o grau de aplicações entre esferas. (AU)